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如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1=2,∠BAC=120°,D,D1分別是線段BC,B1C1的中點,P是線段AD上異于端點的點.
(Ⅰ)在平面ABC內(nèi),試作出過點P與平面A1BC平行的直線l,說明理由,并證明直線l⊥平面ADD1A1;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線l交AC于點Q,求三棱錐A1-QC1D的體積.(錐體體積公式:
V
=
1
3
S
h
,其中S為底面面積,h為高)

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:849引用:31難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC⊥平面ABC.
    (1)證明:BC⊥平面ACD;
    (2)若AB=2,BC=1,tan∠EAB=
    3
    2
    ,試求該簡單組合體的體積V.

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:25引用:1難度:0.5
  • 2.如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點.
    (1)求證:BC⊥平面PAC;
    (2)求證:平面PAC⊥平面PBC.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:120引用:3難度:0.3
  • 3.如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓O上異于A,B的點,
    (1)求證:BC⊥平面PAC;
    (2)設(shè)Q,M分別為PA,AC的中點,問:對于線段OM上的任一點G,是否都有QG∥平面PBC?并說明理由.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:33引用:2難度:0.3
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