2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市長清區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/6 2:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）
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1．25的算術(shù)平方根是（ ）
組卷：931引用：43難度：0.9 -
2．下列是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：1難度：0.8 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）在（ ?。?/h2>
組卷：4382引用：132難度：0.9 -
4．下列式子正確的是（ ?。?/h2>
組卷：108引用：1難度：0.7 -
5．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）組卷：2159引用：25難度：0.7 -
6．點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系是（ ）
組卷：314引用：11難度：0.9 -
7．已知AB∥x軸，AB=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
組卷：459引用：1難度：0.5 -
8．一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb＜0，則該函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共86分）
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25．【復(fù)習(xí)舊知】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3；而|4-1|=3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是5；而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點(diǎn)之間的距離是3；而|-4-（-7）|=3．
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離公式為|m-n|．
（1）數(shù)軸上表示數(shù)-4的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)之間的距離為 ．
【探索新知】
如圖①，我們在“格點(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以清楚看到：要找AB或DE的長度，顯然是化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長．
下面：以求DE為例來說明如何解決．
從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：．DE=82+112=185
（2）在圖②中：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），試用x1，y1，x2，y2表示：AC=，BC=，AB=．
得出的結(jié)論被稱為“平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式”．
【學(xué)以致用】請用此公式解決如下題目：
（3）已知A（-2，3）、B（4，-5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離．
（4）已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，1）、B（-3，3）、C（2，4），請判定此三角形的形狀，并說明理由．組卷：164引用：1難度：0.2 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x與直線l2：y=kx+b（k≠0）相交于點(diǎn)A（a,3），直線l2與y軸交于點(diǎn)B（0，-5）．34
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB，使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，AC與x軸交于點(diǎn)D．求證：AC∥OB；
（3）在直線BC下方是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：1388引用：5難度：0.2