【復(fù)習(xí)舊知】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：
數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3；而|4-1|=3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是5；而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點(diǎn)之間的距離是3；而|-4-（-7）|=3．
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離公式為|m-n|．

（1）數(shù)軸上表示數(shù)-4的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)之間的距離為 ．
【探索新知】
如圖①，我們?cè)凇案顸c(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以清楚看到：要找AB或DE的長(zhǎng)度，顯然是化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長(zhǎng)．

下面：以求DE為例來(lái)說(shuō)明如何解決．
從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：．
（2）在圖②中：設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），試用x₁，y₁，x₂，y₂表示：AC=，BC=，AB=．
得出的結(jié)論被稱(chēng)為“平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式”．
【學(xué)以致用】請(qǐng)用此公式解決如下題目：
（3）已知A（-2，3）、B（4，-5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離．
（4）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，1）、B（-3，3）、C（2，4），請(qǐng)判定此三角形的形狀，并說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】3；y₁-y₂；x₁-x₂；