24.如圖①,是一座拋物線型拱橋,小星學(xué)習二次函數(shù)后,受到該圖啟示設(shè)計了一建筑物造型,它的截面圖是拋物線的一部分(如圖②所示),拋物線的頂點在C處,對稱軸OC與水平線OA垂直,OC=9,點A在拋物線上,且點A到對稱軸的距離OA=3,點B在拋物線上,點B到對稱軸的距離是1.
(1)求拋物線的表達式;
(2)如圖②,為更加穩(wěn)固,小星想在OC上找一點P,加裝拉桿PA,PB,同時使拉桿的長度之和最短,請你幫小星找到點P的位置并求出坐標;
(3)為了造型更加美觀,小星重新設(shè)計拋物線,其表達式為y=-x
2+2bx+b-1(b>0),當4≤x≤6時,函數(shù)y的值總大于等于9.求b的取值范圍.