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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省湘西州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某班級(jí)到一工廠參加社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)，加工出如圖所示的圓臺(tái)O₁O₂，在軸截面ABCD中，AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB，下列說法正確的有（　?。?/div>

A．該圓臺(tái)軸截面ABCD面積3

cm²

B．

與

的夾角60°

C．該圓臺(tái)的體積為

cm³

D．沿著該圓臺(tái)側(cè)面，從點(diǎn)C到AD中點(diǎn)的最短距離為5cm

【考點(diǎn)】圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征．

【答案】A；B；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：68引用：3難度：0.6

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1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　?。┐纾?br />（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：255引用：10難度：0.9
解析
2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水體積為盆體積的一半，則平地降雨量約是（　?。┐纾ńY(jié)果四舍五入取整數(shù)）（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：21引用：2難度：0.7
解析
3．折扇是我國(guó)古老文化的延續(xù)，在我國(guó)已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字畫的形式體現(xiàn)我國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖甲），圖乙是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧
?
DE
，
?
AC
所在圓的半徑分別是6和12，且∠ABC=
2
π
3
，則關(guān)于該圓臺(tái)下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．高為
4
2
B．體積為
128
2
3
π
C．表面積為56π D．內(nèi)切球的半徑為
2
2
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：46引用：2難度：0.6
解析

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A．高為 4 2	B．體積為 128 2 3 π
C．表面積為56π	D．內(nèi)切球的半徑為 2 2