已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，斜率為-3的直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（4，-22）在雙曲線C上，且|MF1|?|MF2|=24．
（1）求△MF1F2的面積；
（2）若OB+OB′=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)N（3，1），記直線NA，NB'的斜率分別為k1，k2，問(wèn)：k1?k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
M
（
4
，-
2
2
）
OB
+
OB
′
=
0
【考點(diǎn)】雙曲線的定點(diǎn)及定值問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 3:0:8組卷：359引用：4難度：0.4
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1．已知雙曲線C：
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2．已知雙曲線
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3．已知雙曲線
的右焦點(diǎn)為F（4，0），P（-3，1）為雙曲線C上一點(diǎn)．C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0），且不過(guò)點(diǎn)P，若l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，若，試判斷k是否為定值，若是，求出k值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．PA?PD=0發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：136引用：4難度：0.3
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