2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的．請將答案填寫在答題卡對應(yīng)的表格中．

• 1．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（　?。?/div>

  A．1.21

  B．-2

  C．2π

  D． 1 2
  組卷：256引用：1難度：0.9

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• 2．如圖是由幾個相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：2難度：0.6

  解析
• 3．單項(xiàng)式-3x²y的次數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：193引用：3難度：0.8

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• 4．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（　　）

  A．為了解重慶市初中生每天做作業(yè)所用的時間，選擇全面調(diào)查

  B．為了解NBA籃球隊的隊員身高情況，選擇抽樣調(diào)查

  C．為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險物品，選擇抽樣調(diào)查

  D．為了解一批小夜燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查
  組卷：84引用：1難度：0.8

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• 5．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（　　）

  A．由a=b得到a+c=b-c	B．由3x=-6得到x=2
  C．由a=b得到ac=bc	D．由ac=bc得到a=b
  組卷：123引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，已知線段AC=10，延長線段CA至點(diǎn)B．使得AC=2AB，若D在線段AC上，且AD=2，則線段BD的長是（　?。?/div>

  A．5

  B．7

  C．8

  D．12
  組卷：307引用：1難度：0.8

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• 7．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值是-2，則最后輸出的結(jié)果是（　?。?br />

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C． - 1 64

  D． 1 64
  組卷：234引用：4難度：0.7

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• 8．下列說法中正確的是（　　）

  A．若AP=PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)

  B．射線AB和射線BA表示不同射線

  C．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

  D．由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形
  組卷：197引用：2難度：0.8

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• 9．觀察下列圖形中點(diǎn)的個數(shù)，圖一有4個點(diǎn)，圖二有9個點(diǎn)，圖三有16個點(diǎn)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第8個圖形中所有點(diǎn)的個數(shù)為（　　）

  A．64

  B．72

  C．73

  D．81
  組卷：121引用：1難度：0.7

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• 10．某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個，則可列方程為（　?。?/div>

  A． x + 120 50 - x 50 + 6 = 3	B． x 50 - x 50 + 6 = 3
  C． x 50 - x + 120 50 + 6 = 3	D． x + 120 50 + 6 - x 50 = 3
  組卷：16432引用：49難度：0.5

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• 11．已知關(guān)于x的方程

  x

  +

  1

  2

  +

  kx

  -

  1

  3

  =

  k

  的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的和（　?。?/div>

  A．-9

  B．-7

  C．-6

  D．0
  組卷：512引用：1難度：0.7

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• 12．如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,c,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?br />①若a=-2，b=3，c=8則AB+BC=6；②若a+c=2b,則B為AC的中點(diǎn)；③化簡|c-b|+|a-b|-|a-c|=2c；④若數(shù)軸上點(diǎn)M到A，B，C距離之和最小，則點(diǎn)M與點(diǎn)B重合；⑤若a=-2，b=0，c=4點(diǎn)M到A，B，C的距離之和為13，則點(diǎn)M表示的數(shù)為5；⑥若（|a+2|+|a-1|）（|b-2|+|b-5|）（|c-6|+|c-10|）=36，則2020a+2021b+2022c最小值為12134．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：408引用：2難度：0.5

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四、解答題。（本大題共6小題，33題6分，34，35，36題每題8分，37題，38題每題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，并將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 37．已知一個三位數(shù)

  m

  =

  abc

  ，如果它的百位數(shù)字加上2與十位數(shù)字加上5的和等于個位數(shù)字加上8，則稱這個三位數(shù)叫“258數(shù)”．如：245，∵（2+2）+（4+5）=5+8=13，∴245是“258數(shù)”；437，∵（4+2）+（3+5）=14，7+8=15，14≠15，∴437不是“258數(shù)”．
  （1）請根據(jù)材料判斷526和738是不是“258數(shù)”，并說明理由；
  （2）若“258數(shù)”

  m

  =

  abc

  （1≤a＜b＜c≤9，且a,b、c均為整數(shù)）能被3整除，請求出所有符合題意的m的值．
  組卷：124引用：1難度：0.3

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• 38．平面上順時針排列射線OA，OB，OC，OD，∠BOC=30°，

  ∠

  COD

  =

  1

  2

  ∠

  AOB

  ，射線OM，ON分別平分∠AOB，∠AOD（題目中所出現(xiàn)的角均小于180°）．
  （1）如圖1，若∠AOD=10°，則∠AOM=

  ，∠CON=

  ；
  （2）如圖2，探究∠MON與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若∠BON=5°，將∠AOB繞點(diǎn)O以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時將∠COD繞點(diǎn)O以每秒3°逆時針旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0＜t＜90），當(dāng)∠MON=5°時，直接寫出t的值．
  
  組卷：303引用：1難度：0.4

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