如圖，圓O的半徑為定長r,A是圓O外一定點，P是圓上任意一點．線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（ ?。?/h1>
【考點】圓錐曲線的軌跡問題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/4 16:0:1組卷：620引用：12難度：0.9
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1．已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x,y）是直角坐標平面上的動點，若將點P的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到
倍后得到點Q（x,2）滿足2y．AQ?BQ=1
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為-的直線l交曲線C于M、N兩點，且滿足22（O為坐標原點），試判斷點H是否在曲線C上，并說明理由．OM+ON+OH=0發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：3難度：0.3 -
2．中國結是一種傳統(tǒng)的民間手工藝術，帶有濃厚的中華民族文化特色，它有著復雜奇妙的曲線．用數(shù)學的眼光思考可以還原成單純的二維線條，其中的“∞”形對應著數(shù)學曲線中的雙紐線．在xOy平面上，把到兩個定點F1（-a,0），F(xiàn)2（a,0）距離之積等于a2（a＞0）的動點軌跡稱為雙紐線C，P是曲線C上的一個動點．則下列結論正確的個數(shù)是（ ?。?br />①曲線C關于原點對稱
②曲線C上滿足|PF1|=|PF2|的P有且只有一個
③動點P到定點F1，F(xiàn)2距離之和的最小值為2a
④若直線y=kx與曲線C只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：107引用：3難度：0.5 -
3．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點．
（i）無論直線l繞點F2怎樣轉動，在x軸上總存在定點M（m,0），使MP⊥MQ恒成立，求實數(shù)m的值．
（ii）在（i）的條件下，求△MPQ面積的最小值．發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：1368引用：6難度：0.1
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