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研究變量x,y得到一組樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行回歸分析,以下說法不正確的個數(shù)是(  )
①殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄,則回歸方程的預(yù)報精確度越高;
②散點(diǎn)圖越接近某一條直線,線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)越大;
③在回歸直線方程
?
y
=
2
x
+
3
中,當(dāng)變量x每增加1個單位時,變量
?
y
就增加2個單位;
④殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.
【考點(diǎn)】殘差及殘差圖
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:21引用:2難度:0.7
相似題
  • 1.為了加快實(shí)現(xiàn)我國高水平科技自立自強(qiáng),某科技公司逐年加大高科技研發(fā)投入.圖1是該公司2013年至2022年的年份代碼x和年研發(fā)投入y(單位:億元)的散點(diǎn)圖,其中年份代碼1-10分別對應(yīng)年份2013-2022.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    根據(jù)散點(diǎn)圖,分別用模型①y=bx+a,②
    y
    =
    c
    +
    d
    x
    作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程模型,并進(jìn)行殘差分析,得到圖2所示的殘差圖.結(jié)合數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下表所示的一些統(tǒng)計(jì)量的值:
    y
    t
    10
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    10
    i
    =
    1
    t
    i
    -
    t
    2
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    x
    i
    -
    x
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    t
    i
    -
    t
    75 2.25 82.5 4.5 120 28.35
    表中
    t
    i
    =
    x
    i
    ,
    t
    =
    1
    10
    10
    i
    =
    1
    t
    i

    (1)根據(jù)殘差圖,判斷模型①和模型②哪一個更適宜作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程模型?并說明理由;
    (2)根據(jù)(1)中所選模型,求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并預(yù)測該公司2028年的高科技研發(fā)投入.
    附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),其經(jīng)驗(yàn)回歸直線
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x??的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    發(fā)布:2024/6/27 8:0:9組卷:31引用:3難度:0.5
  • 2.下面給出了根據(jù)我國2016年-2022年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖(2016年-2022年的年份代碼x分別為1~7).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)根據(jù)散點(diǎn)圖分析y與x之間的相關(guān)關(guān)系;
    (2)根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得
    7
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    1074
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =
    4517
    ,求y關(guān)于x的線性回歸方程(數(shù)據(jù)精確到0.01);
    附:回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:148引用:2難度:0.4
  • 3.觀察下列四幅殘差圖,滿足一元線性回歸模型中對隨機(jī)誤差的假定的是(  )
    發(fā)布:2024/6/29 8:0:10組卷:200引用:5難度:0.8
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