2022-2023學年安徽省滁州市定遠中學高二（下）段考數(shù)學試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．研究變量x,y得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，以下說法不正確的個數(shù)是（　?。?br />①殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報精確度越高；
  ②散點圖越接近某一條直線，線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)越大；
  ③在回歸直線方程

  ?

  y

  =

  2

  x

  +

  3

  中，當變量x每增加1個單位時，變量

  ?

  y

  就增加2個單位；
  ④殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 2．對于無窮常數(shù)列7，7，…，7，…，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．該數(shù)列既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

  B．該數(shù)列是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

  C．該數(shù)列是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

  D．該數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
  組卷：100引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  a

  （

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  有兩個極值點x₁，x₂，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（e,+∞）

  B．（e2，+∞）

  C． （ e ， + ∞ ）

  D．（1，e）
  組卷：29引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=-1，

  a

  n

  =

  1

  1

  -

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ?

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：195引用：7難度：0.8

  解析

• 5．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿，芒種這十二個節(jié)氣，自冬至日起，其日影長依次成等差數(shù)列，若立春當日日影長為10.5尺，立夏當日日影長為4.5尺，則春分當日日影長為（　?。?/h2>

  A．4.5尺

  B．5尺

  C．5.5尺

  D．7.5尺
  組卷：4引用：5難度：0.7

  解析

• 6．體育強國的建設(shè)是2035年我國發(fā)展的總體目標之一．某學校安排每天一小時課外活動時間，現(xiàn)統(tǒng)計得小明同學10周的課外體育運動時間（單位：小時）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，則下列說法不正確的是（　　）

  A．小明同學10周的課外體育運動時間平均每天不少于1小時

  B．小明同學10周的課外體育運動時間的中位數(shù)為6.8

  C．以這10周數(shù)據(jù)估計小明同學一周課外體育運動時間大于8小時的概率為0.3

  D．若這組數(shù)據(jù)同時增加0.5，則增加后的10個數(shù)據(jù)的極差、標準差與原數(shù)據(jù)的極差、標準差相比均無變化
  組卷：4引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₁+a₁₈＞0，a₁₀＜0，則使S_n＞0的n的最大值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．16

  D．18
  組卷：266引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²e^2x-2．
  （1）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
  （2）當x∈[0，2]時，求證：f（x）≥-2x²+8x-5．
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax²+x-1）．
  （1）若函數(shù)f（x）在

  x

  =

  -

  5

  2

  時取得極值，求a的值；
  （2）在第一問的條件下，求證：函數(shù)f（x）有最小值；
  （3）當a=1時，過點

  （

  3

  4

  ，

  0

  ）

  與曲線y=f（x）相切的直線有幾條，并說明理由．（注：不用求出具體的切線方程，只需說明切線條數(shù)的理由）
  組卷：66引用：4難度：0.5

  解析