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2023-2024學年黑龍江省雞西十九中高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/23 17:0:5

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x|-2<x≤1},B={x|-1<x≤2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:161引用:14難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    +
    2
    i
    1
    +
    i
    (i為虛數(shù)單位),則
    z
    在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(  )

    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 3.過點P(5,2)且斜率為-1的直線的點斜式方程為( ?。?/h2>

    組卷:138引用:5難度:0.8
  • 4.方程x2+y2=4x-6y所表示的圓的圓心坐標為( ?。?/h2>

    組卷:42引用:1難度:0.8
  • 5.焦點坐標為(-1,0)的拋物線的標準方程是( ?。?/h2>

    組卷:290引用:3難度:0.7
  • 6.平面內(nèi)點P到F1(-3,0)、F2(3,0)的距離之和是10,則動點P的軌跡方程是( ?。?/h2>

    組卷:77引用:18難度:0.7
  • 7.已知雙曲線C:
    y
    2
    9
    -
    x
    2
    7
    =
    1
    ,則下列選項中正確的是(  )

    組卷:57引用:6難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.如圖,在三棱臺ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,AB=AC=2A1C1=2,且D為BC中點.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)證明:BC⊥平面A1AD;
    (2)若
    A
    1
    A
    =
    3
    ,求此時直線BC1和平面A1CD所成角的正弦值.

    組卷:127引用:10難度:0.5
  • 22.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    過點
    3
    ,
    5
    2
    和點
    4
    ,
    15

    (1)求雙曲線的離心率;
    (2)過M(0,1)的直線與雙曲線交于P,Q兩點,過雙曲線的右焦點F且與PQ平行的直線交雙曲線于A,B兩點,試問
    |
    MP
    |
    ?
    |
    MQ
    |
    |
    AB
    |
    是否為定值?若是定值,求該定值;若不是定值,請說明理由.

    組卷:290引用:9難度:0.3
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