當前位置： 2022-2023學年貴州省遵義市播州區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

圓x²+y²-4x+3=0與雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的漸近線的位置關(guān)系為（　?。?/h1>

A．相切	B．相交
C．相交或者相切	D．相離

【考點】直線與雙曲線的位置關(guān)系及公共點個數(shù)．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：85引用：1難度：0.7

相似題

1．已知雙曲線C上的所有點構(gòu)成集合P={（x,y）|ax²-by²=1（a＞0，b＞0）}和集合Q={（x,y）|0＜ax²-by²＜1（a＞0，b＞0）}，坐標平面內(nèi)任意點N（x₀，y₀），直線l：ax₀x-by₀y=1稱為點N關(guān)于雙曲線C的“相關(guān)直線”．
（1）若N∈P，判斷直線l與雙曲線C的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線l與雙曲線C的一支有2個交點，求證：N∈Q；
（3）若點N∈Q，點M在直線l上，直線MN交雙曲線C于A，B，求證：
|
MA
|
|
AN
|
=
|
MB
|
|
BN
|
．
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：194引用：6難度：0.3
解析
2．定義曲線
a
2
x
2
-
b
2
y
2
=
1
為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的“伴隨曲線”．在雙曲線C₁：x²-y²=1的伴隨曲線C₂上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，則直線MN與曲線C₁的公共點的個數(shù)為（　　）
A．0 B．1
C．2 D．與點P的位置有關(guān)系
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：39引用：2難度：0.7
解析
3．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，右頂點A到C的一條漸近線的距離為
2
5
5
．
（1）求C的方程；
（2）D，E是y軸上兩點，以DE為直徑的圓M過點B（-3，0），若直線DA與C的另一個交點為P，直線EA與C的另一個交點為Q，試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/14 1:0:8組卷：161引用：5難度：0.2
解析

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A．0	B．1
C．2	D．與點P的位置有關(guān)系

圓x2+y2-4x+3=0與雙曲線x216-y29=1的漸近線的位置關(guān)系為（ ?。?/h1>

2．定義曲線a2x2-b2y2=1為雙曲線x2a2-y2b2=1的“伴隨曲線”．在雙曲線C1：x2-y2=1的伴隨曲線C2上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，則直線MN與曲線C1的公共點的個數(shù)為（ ）

圓x²+y²-4x+3=0與雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的漸近線的位置關(guān)系為（　?。?/h1>

2．定義曲線
a
2
x
2
-
b
2
y
2
=
1
為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的“伴隨曲線”．在雙曲線C₁：x²-y²=1的伴隨曲線C₂上任取一點P，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，則直線MN與曲線C₁的公共點的個數(shù)為（　　）