已知雙曲線C上的所有點(diǎn)構(gòu)成集合P={（x,y）|ax²-by²=1（a＞0，b＞0）}和集合Q={（x,y）|0＜ax²-by²＜1（a＞0，b＞0）}，坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)N（x₀，y₀），直線l：ax₀x-by₀y=1稱為點(diǎn)N關(guān)于雙曲線C的“相關(guān)直線”．
（1）若N∈P，判斷直線l與雙曲線C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若直線l與雙曲線C的一支有2個(gè)交點(diǎn)，求證：N∈Q；
（3）若點(diǎn)N∈Q，點(diǎn)M在直線l上，直線MN交雙曲線C于A，B，求證：．

【考點(diǎn)】直線與雙曲線的位置關(guān)系及公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容