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已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，右頂點(diǎn)A到C的一條漸近線的距離為
2
5
5
．
（1）求C的方程；
（2）D，E是y軸上兩點(diǎn)，以DE為直徑的圓M過點(diǎn)B（-3，0），若直線DA與C的另一個(gè)交點(diǎn)為P，直線EA與C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系，并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 1:0:8組卷：142引用：5難度：0.2
相似題
  • 1．已知雙曲線C上的所有點(diǎn)構(gòu)成集合P={（x,y）|ax2-by2=1（a＞0，b＞0）}和集合Q={（x,y）|0＜ax2-by2＜1（a＞0，b＞0）}，坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)N（x0，y0），直線l：ax0x-by0y=1稱為點(diǎn)N關(guān)于雙曲線C的“相關(guān)直線”．
    （1）若N∈P，判斷直線l與雙曲線C的位置關(guān)系，并說明理由；
    （2）若直線l與雙曲線C的一支有2個(gè)交點(diǎn)，求證：N∈Q；
    （3）若點(diǎn)N∈Q，點(diǎn)M在直線l上，直線MN交雙曲線C于A，B，求證：
    |
    MA
    |
    |
    AN
    |
    =
    |
    MB
    |
    |
    BN
    |
    ．
    發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：174引用：6難度：0.3
  • 2．圓x2+y2-4x+3=0與雙曲線
    x
    2
    16
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    的漸近線的位置關(guān)系為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：82引用：1難度：0.7
  • 3．定義曲線
    a
    2
    x
    2
    -
    b
    2
    y
    2
    =
    1
    為雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的“伴隨曲線”．在雙曲線C1：x2-y2=1的伴隨曲線C2上任取一點(diǎn)P，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，則直線MN與曲線C1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
    發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：36引用：2難度：0.7
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