已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的離心率為52,右頂點A到C的一條漸近線的距離為255.
(1)求C的方程;
(2)D,E是y軸上兩點,以DE為直徑的圓M過點B(-3,0),若直線DA與C的另一個交點為P,直線EA與C的另一個交點為Q,試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系,并說明理由.
x
2
a
2
-
y
2
b
2
5
2
2
5
5
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/14 1:0:8組卷:161引用:5難度:0.2
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1.已知雙曲線C上的所有點構(gòu)成集合P={(x,y)|ax2-by2=1(a>0,b>0)}和集合Q={(x,y)|0<ax2-by2<1(a>0,b>0)},坐標(biāo)平面內(nèi)任意點N(x0,y0),直線l:ax0x-by0y=1稱為點N關(guān)于雙曲線C的“相關(guān)直線”.
(1)若N∈P,判斷直線l與雙曲線C的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若直線l與雙曲線C的一支有2個交點,求證:N∈Q;
(3)若點N∈Q,點M在直線l上,直線MN交雙曲線C于A,B,求證:.|MA||AN|=|MB||BN|發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:194引用:6難度:0.3 -
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為雙曲線a2x2-b2y2=1的“伴隨曲線”.在雙曲線C1:x2-y2=1的伴隨曲線C2上任取一點P,過P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為M、N,則直線MN與曲線C1的公共點的個數(shù)為( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1發(fā)布:2024/4/23 12:26:7組卷:39引用:2難度:0.7 -
3.圓x2+y2-4x+3=0與雙曲線
的漸近線的位置關(guān)系為( )x216-y29=1發(fā)布:2024/6/20 8:0:9組卷:85引用:1難度:0.7
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