2022-2023學(xué)年四川省成都市天府七中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分．每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．如圖所示的幾何體，從上邊看得到的圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：453引用：2難度：0.6

  解析
• 2．已知線段AB=2，點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），則線段AP的長為（　?。?/div>

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C． 5 + 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：751引用：7難度：0.8

  解析
• 3．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁是以點O為位似中心的位似三角形，若C₁為OC的中點，S

  △

  A

  1

  B

  1

  C

  1

  =3，則△ABC的面積為（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：1630引用：16難度：0.7

  解析
• 4．受益于電子商務(wù)的發(fā)展以及法治環(huán)境的改善等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業(yè)務(wù)量為500億件，2020年快遞量預(yù)計將達(dá)到740億件，若設(shè)快遞量平均每年增長率為x,則下列方程中，正確的是（　?。?/div>

  A．500（1+x）2=740	B．500（1+2x）=740
  C．500（1+x）=740	D．500（1-x）2=740
  組卷：463引用：5難度：0.7

  解析
• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=5，則AC的長為（　?。?/div>

  A．5tanα

  B． 5 cosα

  C．5cosα

  D．5sinα
  組卷：1153引用：7難度：0.8

  解析
• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上，若y₁＜y₂＜0，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．x1＜x2＜0

  B．x2＜x1＜0

  C．0＜x1＜x2

  D．0＜x2＜x1
  組卷：2093引用：7難度：0.7

  解析
• 7．在一個不透明的袋子里裝有20個紅球和若干個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同將袋子中的球攪拌均勻，每次從袋子里隨機(jī)摸出一個球，記錄下它的顏色后再放回袋子中，不斷重復(fù)這一過程，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，請你估計袋子中裝有藍(lán)球的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．12個

  B．20個

  C．30個

  D．35個
  組卷：618引用：6難度：0.6

  解析
• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

  ab

  x

  與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2464引用：16難度：0.6

  解析

二.解答題（共3小題，共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且△ABC面積為10．
  （1）求點C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，設(shè)點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作長方形FGQP，且FG：GQ=1：2，在G點的運(yùn)動過程中，當(dāng)頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點E為直線AM上一動點，在x軸上是存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：744引用：3難度：0.3

  解析
• 26．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
  ①求證：DQ=AE；
  ②推斷：

  AE

  GF

  的值為

  ；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =m（m為常數(shù)），將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)m=

  3

  2

  時，若tan∠CGP=

  3

  4

  ，GF=4

  10

  ，求CP的長．
  組卷：91引用：1難度：0.2

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