2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市明水二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：13難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-2（x+3）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-4，3）

  B．（-4，-3）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  組卷：131引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：531引用：68難度：0.7

  解析

• 4．把拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x-2）2-1
  C．y=3（x+2）2+1	D．y=3（x+2）2-1
  組卷：1413引用：33難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²+2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=6

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：1193引用：36難度：0.9

  解析

• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜-2

  B．k＜2

  C．k＞2

  D．k＜2且k≠1
  組卷：1616引用：96難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1903引用：91難度：0.9

  解析

• 8．在二次函數(shù)：①y=2x²；②

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  ；③

  y

  =

  -

  4

  3

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  中，圖象開(kāi)口大小順序用序號(hào)表示為（　?。?/h2>

  A．①＞②＞③

  B．①＞③＞②

  C．②＞③＞①

  D．②＞①＞③
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析

• 9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10364引用：214難度：0.7

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN．
  （1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
  （2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．
  
  組卷：5378引用：81難度：0.5

  解析

• 27．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使以A，N，M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：982引用：4難度：0.5

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