2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市明水二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：11難度：0.9

  解析
• 2．拋物線y=-2（x+3）²-4的頂點坐標是（　?。?/div>

  A．（-4，3）

  B．（-4，-3）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  組卷：123引用：19難度：0.9

  解析
• 3．已知點P關(guān)于x軸的對稱點P₁的坐標是（2，3），那么點P關(guān)于原點的對稱點P₂的坐標是（　?。?/div>

  A．（-3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：513引用：67難度：0.7

  解析
• 4．把拋物線y=3x²向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式是（　?。?/div>

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x-2）2-1
  C．y=3（x+2）2+1	D．y=3（x+2）2-1
  組卷：876引用：25難度：0.9

  解析
• 5．用配方法解方程x²+2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/div>

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=6

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：956引用：33難度：0.9

  解析
• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜-2

  B．k＜2

  C．k＞2

  D．k＜2且k≠1
  組卷：1573引用：93難度：0.9

  解析
• 7．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1852引用：88難度：0.9

  解析
• 8．在二次函數(shù)：①y=2x²；②

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  ；③

  y

  =

  -

  4

  3

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  中，圖象開口大小順序用序號表示為（　?。?/div>

  A．①＞②＞③

  B．①＞③＞②

  C．②＞③＞①

  D．②＞①＞③
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析
• 9．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8689引用：202難度：0.7

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
  （1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
  （2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
  
  組卷：5196引用：80難度：0.5

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• 27．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
  （1）求拋物線及直線AC的函數(shù)表達式；
  （2）在拋物線對稱軸上是否存在一點M，使以A，N，M為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出M點的坐標．若不存在，請說明理由．
  組卷：967引用：4難度：0.5

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