1.我們不妨約定:在平面直角坐標(biāo)系中,若某直線l經(jīng)過拋物線L:y=ax
2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn),則把該直線l稱為拋物線L的“心心相融線”.根據(jù)該約定,請完成下列各題:
(1)若直線y=kx+1是拋物線y=x
2-2x+1的“心心相融線”,求k的值.
(2)若過原點(diǎn)的拋物線L:y=-x
2+bx+c(b,c是常數(shù),且b≠0)的“心心相融線”為y=mx+n(m≠0),則代數(shù)式
是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
(3)當(dāng)常數(shù)k滿足
≤k≤2時(shí),求拋物線L:y=ax
2+(3k
2-2k+1)x+k(a,b,c是常數(shù),a≠0)的“心心相融線”l與x軸,y軸所圍成的三角形面積的取值范圍.