2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．4a2-（2a）2=2a2	B．（-a3）?a3=a6
  C．（-x2）3=-x6	D．（-x）2?x=x4
  組卷：188引用：1難度：0.8

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• 2．在如圖所示綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：6難度：0.9

  解析
• 3．點(diǎn)P（-3，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（1，-3）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：679引用：11難度：0.8

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• 4．下列各式：

  3

  a

  ，

  a

  +

  b

  7

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  y

  2

  ，5，

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  8

  m

  中，分式有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：351引用：1難度：0.8

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• 5．如圖分割的正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證（　?。?/div>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a-b）2=（a+b）2-4ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：1712引用：16難度：0.8

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• 6．下列從左到右的變形是分解因式的是（　?。?/div>

  A．3x+3y-5=3（x+y）-5	B．（x+1）（x-1）=x2-5
  C．x2-9=（x+3）（x-3）	D． x + 1 = x （ x + 1 x ）
  組卷：151引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于E點(diǎn)，如果BC=10，△BDC的周長(zhǎng)為22，那么△ABC的周長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．24

  B．30

  C．32

  D．34
  組卷：420引用：11難度：0.9

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• 8．若分式

  x

  2

  -

  x

  x

  2

  -

  1

  的值為0，則x的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．1或0

  D．0或-1
  組卷：435引用：3難度：0.8

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三、解答題（60分）

• 24．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，b），將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°得到AC，連接BC．
  （1）若α=90．
  ①如圖1，b=1，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  ②如圖2，D為BC中點(diǎn)，連接OD．求證：OD平分∠AOB；
  （2）如圖3，若α=60，b=3，N為BC邊上一點(diǎn)，M為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM=CN，連接MN，將線段MN繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到NP，連接OP．求當(dāng)∠AOP取何值時(shí)，線段OP最短．
  
  組卷：558引用：2難度：0.1

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• 25．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)H在AC上，連接AE和BH交于點(diǎn)F，∠ABH=∠CAE．
  （1）如圖1，求證：∠AFB=2∠ACB；
  （2）如圖2，連接FC，若FC平分∠EFH，求證：AH=CH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)D在BH的延長(zhǎng)線上，連接CD，∠ACD+3∠EFC=180°時(shí)，若AE+DF=14，BH+AF=16，求HF的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：233引用：3難度：0.2

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