2023-2024學(xué)年廣西南寧市江南區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）

• 1．下列標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析
• 2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．2m2+m2=3m4

  B．m2?m4=m8

  C．m4÷m2=m2

  D．（m2）4=m6
  組卷：823引用：23難度：0.8

  解析
• 3．不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：332引用：15難度：0.7

  解析
• 4．將拋物線(xiàn)y=x²向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)解析式為（　?。?/div>

  A．y=（x-1）2

  B．y=x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=x2+1
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析
• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0的一個(gè)根是1，則k的值是（　?。?/div>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：89引用：4難度：0.9

  解析
• 6．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB長(zhǎng)5cm,則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析
• 7．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（3，0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，3）

  B．（-3，0）

  C．（3，3）

  D．（0，-3）
  組卷：187引用：6難度：0.7

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• 8．某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D．甲、乙兩名選手成績(jī)的方差分別記為

  S

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  ，則

  S

  2

  甲

  與

  S

  2

  乙

  的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  B． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  C． S 2 甲 = S 2 乙

  D．無(wú)法確定
  組卷：122引用：1難度：0.6

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三、解答題。（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t.
  ?（1）則PA=

  ，PB=

  ，BQ=

  ；（用含t的式子表示）
  （2）求出△BPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍；
  （3）結(jié)合（2）所得的函數(shù)，描述△BPQ的面積S隨移動(dòng)時(shí)間t增大如何變化．
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 26．（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察
  如圖①，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是DC的中點(diǎn)．求證：∠PMN=∠PNM．
  （2）用數(shù)學(xué)的思維思考
  如圖②，延長(zhǎng)圖①中的線(xiàn)段AD交MN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線(xiàn)段BC交MN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：∠AEM=∠F．
  （3）用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)
  如圖③，在△ABC中，AC＜AB，點(diǎn)D在AC上，AD=BC，M是AB的中點(diǎn)，N是DC的中點(diǎn)，連接MN并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，連接GD．若∠ANM=60°，試判斷△CGD的形狀，并進(jìn)行證明．
  
  組卷：2088引用：12難度：0.2

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