2023-2024學(xué)年山西省大同市、長治市多校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將你認(rèn)為正確的選項字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi)，每小題3分，共30分）

• 1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 打噴嚏  捂口鼻	B． 噴嚏后，慎揉眼
  C． 勤洗手   勤通風(fēng)	D． 戴口罩   講衛(wèi)生
  組卷：1715引用：105難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8°

  B．10°

  C．12°

  D．14°
  組卷：447引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．90°

  D．100°
  組卷：872引用：16難度：0.7

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• 4．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分別為D、C，BD、AC都經(jīng)過點E，則圖中全等的三角形共有多少對（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：188引用：5難度：0.7

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• 5．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　　）

  A．正三角形和正五邊形	B．正方形和正六邊形
  C．正方形和正八邊形	D．正五邊形和正十邊形
  組卷：487引用：7難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點（-3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：146引用：5難度：0.5

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• 7．把一個圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動對稱變換過程中，兩個對應(yīng)三角形（如圖）的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對應(yīng)點連線與對稱軸垂直

  B．對應(yīng)點連線被對稱軸平分

  C．對應(yīng)點連線都相等

  D．對應(yīng)點連線互相平行
  組卷：497引用：9難度：0.7

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三、解答題（共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在等腰Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直線MN經(jīng)過點C，且點A，B在直線MN的同側(cè)，過點A作AD⊥MN于D．
  （1）求證：∠DAC=∠MCB；
  （2）點E在AD的延長線上，將線段CE繞點C逆時旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF交直線MN于H：
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②由作圖過程猜想線段BH與FH的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．
  組卷：25引用：1難度：0.2

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• 23．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
  （2）拓展探究：如圖2，若△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為

  ；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （3）解決問題：如圖3，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
  
  組卷：3011引用：15難度：0.4

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