2023-2024學(xué)年山西省大同市、長(zhǎng)治市多校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi)，每小題3分，共30分）

• 1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A． 打噴嚏  捂口鼻	B． 噴嚏后，慎揉眼
  C． 勤洗手   勤通風(fēng)	D． 戴口罩   講衛(wèi)生
  組卷：1689引用：101難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，則∠DAE的度數(shù)為（　　）

  A．8°

  B．10°

  C．12°

  D．14°
  組卷：436引用：7難度：0.6

  解析
• 3．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．50°

  C．90°

  D．100°
  組卷：840引用：15難度：0.7

  解析
• 4．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分別為D、C，BD、AC都經(jīng)過點(diǎn)E，則圖中全等的三角形共有多少對(duì)（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析
• 5．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　?。?/div>

  A．正三角形和正五邊形	B．正方形和正六邊形
  C．正方形和正八邊形	D．正五邊形和正十邊形
  組卷：466引用：7難度：0.7

  解析
• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（3，2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：118引用：5難度：0.5

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• 7．把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（　?。?/div>

  A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直

  B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分

  C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都相等

  D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行
  組卷：490引用：9難度：0.7

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三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在等腰Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且點(diǎn)A，B在直線MN的同側(cè)，過點(diǎn)A作AD⊥MN于D．
  （1）求證：∠DAC=∠MCB；
  （2）點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF交直線MN于H：
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②由作圖過程猜想線段BH與FH的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．
  組卷：24引用：1難度：0.2

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• 23．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
  （2）拓展探究：如圖2，若△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為

  ；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （3）解決問題：如圖3，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
  
  組卷：2889引用：12難度：0.4

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