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2022-2023學年吉林省吉林市高三(上)第二次調研數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/7/25 8:0:9

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求。

  • 1.已知集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|x+y=0},則A∩B的子集個數(shù)(  )

    組卷:98引用:3難度:0.8
  • 2.對于事件A與事件B,下列說法錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:248引用:4難度:0.7
  • 3.下列四個函數(shù)中,在其定義域內單調遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:134引用:3難度:0.7
  • 4.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F與橢圓E:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =1的一個焦點重合,則下列說法不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:120引用:3難度:0.7
  • 5.已知{an}是等比數(shù)列,下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.7
  • 6.已知a>0,b>0,若直線l1:ax+by-2=0與直線l2:2x+(1-a)y+1=0垂直,則a+2b的最小值為(  )

    組卷:549引用:3難度:0.7
  • 7.近日,吉林市豐滿區(qū)東山頂上新建了一處打卡地朱雀云頂觀景塔,引來廣大市民參觀,某同學在與塔底水平的A處利用無人機在距離地面21m的C處觀測塔頂?shù)母┙菫?0°,在無人機正下方距離地面1m的B處觀測塔頂仰角為60°,則該塔的高度為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:184引用:4難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

  • 21.在平面內,動點M(x,y)與定點F(2,0)的距離和它到定直線
    l
    x
    =
    1
    2
    的距離比是常數(shù)2.
    (1)求動點M的軌跡方程;
    (2)若直線m與動點M的軌跡交于P,Q兩點,且OP⊥OQ(O為坐標原點),求|OP|2+|OQ|2的最小值.

    組卷:186引用:4難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    lnx
    -
    x
    +
    1
    x

    (1)判斷f(x)的單調性;
    (2)設函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    ,記[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),若g(x)(x2+mx+n)≤0對任意的正數(shù)x恒成立,求
    [
    2
    lnn
    -
    1
    n
    e
    m
    +
    2
    +
    1
    n
    +
    1
    ]
    的值.
    (參考數(shù)據(jù):ln3≈1.1,ln2≈0.7)

    組卷:125引用:4難度:0.4
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