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2022-2023學(xué)年吉林省吉林市高三(上)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求。
1.
已知集合A={(x,y)|x
2
+y
2
=4},B={(x,y)|x+y=0},則A∩B的子集個(gè)數(shù)( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:93
引用:3
難度:0.8
解析
2.
對(duì)于事件A與事件B,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。?/div>
A.若事件A與事件B互為對(duì)立事件,則P(A)+P(B)=1
B.若事件A與事件B相互獨(dú)立,則P(AB)=P(A)P(B)
C.若P(A)+P(B)=1,則事件A與事件B互為對(duì)立事件
D.若P(AB)=P(A)P(B),則事件A與事件B相互獨(dú)立
組卷:246
引用:4
難度:0.7
解析
3.
下列四個(gè)函數(shù)中,在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是( )
A.
y
=
x
1
2
B.y=tanx
C.
y
=
1
x
D.
y
=
(
1
2
)
x
組卷:133
引用:3
難度:0.7
解析
4.
已知拋物線(xiàn)C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與橢圓E:
x
2
4
+
y
2
3
=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.橢圓E的焦距是2
B.橢圓E的離心率是
1
2
C.拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=-1
D.拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離是4
組卷:114
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知{a
n
}是等比數(shù)列,下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是( ?。?/div>
A.{ka
n
}(k∈R)
B.{a
n
+a
n+1
}
C.{a
n
+1}
D.{a
n
+a
n+1
+a
n+2
}
組卷:27
引用:1
難度:0.7
解析
6.
已知a>0,b>0,若直線(xiàn)l
1
:ax+by-2=0與直線(xiàn)l
2
:2x+(1-a)y+1=0垂直,則a+2b的最小值為( ?。?/div>
A.1
B.3
C.8
D.9
組卷:502
引用:3
難度:0.7
解析
7.
近日,吉林市豐滿(mǎn)區(qū)東山頂上新建了一處打卡地朱雀云頂觀景塔,引來(lái)廣大市民參觀,某同學(xué)在與塔底水平的A處利用無(wú)人機(jī)在距離地面21m的C處觀測(cè)塔頂?shù)母┙菫?0°,在無(wú)人機(jī)正下方距離地面1m的B處觀測(cè)塔頂仰角為60°,則該塔的高度為( ?。?br />
A.15m
B.16m
C.
15
3
m
D.
10
3
m
組卷:183
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
21.
在平面內(nèi),動(dòng)點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(2,0)的距離和它到定直線(xiàn)
l
:
x
=
1
2
的距離比是常數(shù)2.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若直線(xiàn)m與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求|OP|
2
+|OQ|
2
的最小值.
組卷:180
引用:4
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
2
lnx
-
x
+
1
x
.
(1)判斷f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù)
g
(
x
)
=
f
(
x
)
-
1
x
+
1
,記[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),若g(x)(x
2
+mx+n)≤0對(duì)任意的正數(shù)x恒成立,求
[
2
lnn
-
1
n
e
m
+
2
+
1
n
+
1
]
的值.
(參考數(shù)據(jù):ln3≈1.1,ln2≈0.7)
組卷:98
引用:4
難度:0.4
解析
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