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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
lnx
-
x
+
1
x
．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
x
+
1
，記[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若g（x）（x2+mx+n）≤0對(duì)任意的正數(shù)x恒成立，求
[
2
lnn
-
1
n
e
m
+
2
+
1
n
+
1
]
的值．
（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.1，ln2≈0.7）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：98引用：4難度：0.4
相似題
  • 1．已知f（x）=alnx-x2-e2（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R）
    （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若存在實(shí)數(shù)x＞0，使f（x）＞0能成立，求正數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：60引用：2難度：0.4
  • 2．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x.
    （1）討論f（x）的單調(diào)性；
    （2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）＜（a-1）lna+a2．
    發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：134引用：4難度：0.3
  • 3．已知函數(shù)f（x）=e2x+（a-2）ex-ax-1．
    （1）討論f（x）的單調(diào)性；
    （2）若g（x）=f（x）+（2-a）ex在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一零點(diǎn)x0，求證：x0＜a-2．
    發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：165引用：8難度：0.2
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