1．已知動點P到定點F（0，4）的距離和它到直線y=1距離之比為2；
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）直線l在x軸上方與x軸平行，交曲線C于A，B兩點，直線l交y軸于點D．設OD的中點為M，是否存在定直線l,使得經過M的直線與C交于P，Q，與線段AB交于點N，，=均成立；若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

2．已知平面上動點E到點A（1，0）與到圓B：x²+y²+2x-15=0的圓心B的距離之和等于該圓的半徑．記E的軌跡為曲線Γ．
（1）說明Γ是什么曲線，并求Γ的方程；
（2）設C，D是Γ上關于x軸對稱的不同兩點，點M在Γ上，且M異于C，D兩點，O為原點，直線CM交x軸于點P，直線DM交x軸于點Q，試問|OP|?|OQ|是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

3．已知拋物線C：x²=-4y,直線l垂直于y軸，與C交于M，N兩點，O為坐標原點，過點N且平行于y軸的直線與直線OM交于點P，記動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點A在直線y=-1上運動，過點A作曲線E的兩條切線，切點分別為P₁，P₂，在平面內是否存在定點B，使得AB⊥P₁P₂？若存在，請求出定點B的坐標；若不存在，請說明理由．