2022-2023學(xué)年上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校東校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共18分）

• 1．下列根式中，是最簡(jiǎn)根式的是（　?。?/h2>

  A． 63

  B． 1 3

  C． a 2 - b 2

  D． x 3 + x 2
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程變形正確的是（　　）

  A．（x-1）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=9
  組卷：813引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 與 12 是同類二次根式	B． 81 的平方根是±3
  C． x + x 2 = 2 x	D． - 5 a 一定是負(fù)數(shù)
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 4．某商店將一批夏裝降價(jià)處理，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，由每件100元降至81元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程（　?。?/h2>

  A．100（1-x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1+x）=81×2	D．2×100（1-x）=81
  組卷：428引用：9難度：0.7

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• 5．下列說(shuō)法不成立的是（　　）

  A．在y=2x+1中，y-1與x成正比

  B．在 y = 1 x + 1 中，y-1與x成反比

  C．若 y x = 3 ，則x,y成正比

  D．若xy=0，則x,y成反比
  組卷：43引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，水槽底部疊放著兩個(gè)實(shí)心圓柱，現(xiàn)向無(wú)水的水槽中注水直至注滿．水槽中水面上升高度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，大致是下列圖象中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：2難度：0.5

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二、填空題：（共24分）

• 7．

  2

  -

  1

  的有理化因式是

  ．
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 8．若

  3

  x

  -

  1

  是二次根式，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：47引用：2難度：0.7

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四、解答題；（共38分）

• 24．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，知道所有的非負(fù)數(shù)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如2=（

  2

  ）²，3=（

  3

  ）²，7=（

  7

  ）²，0=0²，那么，我們可以利用這種思想方法和完全平方公式來(lái)計(jì)算下面的題：
  例：求3-2

  2

  的算術(shù)平方根．
  解：3-2

  2

  =

  2

  -

  2

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  ）

  2

  -

  2

  2

  +

  1

  2

  =

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  ，∴3-2

  2

  的算術(shù)平方根是

  2

  -1．
  你看明白了嗎？請(qǐng)根據(jù)上面的方法化簡(jiǎn)：
  （1）

  3

  +

  2

  2

  
  （2）

  10

  +

  8

  3

  +

  2

  2

  
  （3）

  3

  -

  2

  2

  +

  5

  -

  2

  6

  +

  7

  -

  2

  12

  +

  9

  -

  2

  20

  +

  11

  -

  2

  30

  ．
  組卷：6545引用：13難度：0.1

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• 25．如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，M是邊AB上的一點(diǎn)，且BM=2AM．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，并與邊BC相交于點(diǎn)N．
  （1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求△ONM的面積；
  （3）求證：OB垂直平分線段MN．
  組卷：126引用：2難度：0.1

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