2021-2022學(xué)年福建省南平市順昌縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（答案請(qǐng)寫入答題卡．）

• 1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：478引用：96難度：0.9

  解析
• 2．方程x²-1=2x化成一般形式后，它的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/div>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：167引用：7難度：0.9

  解析
• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．開(kāi)口向下	B．對(duì)稱軸是直線x=-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：146引用：13難度：0.6

  解析
• 4．如果一個(gè)正多邊形的中心角是60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：916引用：15難度：0.9

  解析
• 5．若關(guān)于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  2

  =

  0

  有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≤2

  B．k＜2

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2且k≠0
  組卷：757引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：495引用：15難度：0.9

  解析
• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  組卷：4266引用：45難度：0.7

  解析
• 8．《我和我的家鄉(xiāng)》一上映就獲得追捧，目前票房已突破27億．第一天票房約2.66億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)6.66億元，若把增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　?。?/div>

  A．2.66（1+x）=6.66

  B．2.66（1+x）2=6.66

  C．2.66+2.66（1+x）2=6.66

  D．2.66+2.66（1+x）+2.66 （1+x）2=6.66
  組卷：230引用：5難度：0.6

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三、解答題（答案請(qǐng)寫入答題卡．）

• 24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．
  （1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
  （2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：1555引用：17難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3057引用：20難度：0.3

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