1．如圖，拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請說明理由．

2．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點坐標(biāo)為（　　）

3．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為x、y、z（x＞0，y＞0，z＞0）．
（1）求證：x=z；
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S．求證：S=（y+z）²+x²；
（3）若x+y=1，當(dāng)x變化時，試說明正方形ABCD的面積S隨x的變化情況．