2023-2024學(xué)年吉林省吉林市豐滿區(qū)松花江中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析
• 2．若二次函數(shù)y=（a-6）x²有最小值，則a的值可以是（　　）

  A．9

  B．6

  C．0

  D．-1
  組卷：145引用：1難度：0.7

  解析
• 3．如圖點(diǎn)A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．90°
  組卷：262引用：2難度：0.7

  解析
• 4．關(guān)于x的一元二次方程mx²+5x+m²-2m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．0或2

  D．0
  組卷：798引用：5難度：0.7

  解析
• 5．如圖，BO是等腰三角形ABC的底邊的中線，AC=2，

  BO

  =

  15

  ，△PQC與△BOC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，連接AP，則AP的長是（　　）

  A．4

  B． 4 2

  C． 3 5

  D． 2 6
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析
• 6．在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動路線可以看作是拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  3

  4

  x

  +

  1

  的一部分（如圖，水平地面為x軸，單位：米），則羽毛球到達(dá)最高點(diǎn)時離地面的距離是（　?。?/div>

  A．1米

  B．3米

  C．5米

  D． 25 16 米
  組卷：203引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．如圖，該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與其自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)角最小為

  度．
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析
• 8．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=82°，則∠C=

  度．
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，CD是△ABC的中線，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)Q作QE⊥BC于點(diǎn)E，連接PE，設(shè)四邊形APEQ與△ADC重疊部分圖形的面積為S（S＞0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜4）．
  （1）DQ的長為

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）四邊形APEQ的形狀是

  （不需證明）；
  （3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）當(dāng)S的值為

  3

  3

  時，直接寫出t的值．
  組卷：58引用：5難度：0.4

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN．
  （1）直接寫出此拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上時，求PQ的長（用含m的代數(shù)式表示）；
  （3）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在正方形PQMN的邊上（包括頂點(diǎn)）時，求m的值；
  （4）當(dāng)此拋物線在正方形PQMN內(nèi)部的圖象（含拋物線與正方形的交點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2時，直接寫出m的值．
  組卷：191引用：2難度：0.1

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