1．一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．
（1）如圖1，若把橋看作是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系．
①求拋物線的解析式；②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
（2）如圖2，若把橋看作是圓的一部分．
①求圓的半徑；②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？

2．【綜合與實(shí)踐】
【實(shí)踐任務(wù)】研究小組進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)研究某種化學(xué)試劑的揮發(fā)情況，某研究小組在兩種不同的場(chǎng)景下做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并收集該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)．
【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量y（克）隨時(shí)間x（分鐘）變化的數(shù)據(jù)（0≤x≤20），并分別繪制在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示：
?
任務(wù)一：求出函數(shù)表達(dá)式
（1）經(jīng)過描點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)模型來模擬兩種場(chǎng)景下y隨x變化的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)場(chǎng)景A的圖象是拋物線y=-0.04x²+bx+c的一部分，場(chǎng)景B的圖象是直線y=ax+c（a≠0）的一部分，分別求出場(chǎng)景A、B相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
任務(wù)二：探究該化學(xué)試劑的揮發(fā)情況
（2）查閱文獻(xiàn)可知，該化學(xué)試劑發(fā)揮作用的最低質(zhì)量為3克，在上述實(shí)驗(yàn)中，該化學(xué)試劑在哪種場(chǎng)景下發(fā)揮作用的時(shí)間更長(zhǎng)？

3．某賓館有40個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為200元時(shí)，房間會(huì)全部住滿：當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
（1）若每個(gè)房間定價(jià)增加30元，則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為多少元？
（2）若賓館某一天獲利8400元，則房?jī)r(jià)定為多少元？
（3）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？