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△ABC是等邊三角形，點D是BC上的一個動點（點D不與點B、C．重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，連接BE．
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（1）如圖a所示，當點D在線段BC上時
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖b所示，當點D在BC的延長線上時，判斷（1）中的兩個結論是否成立？

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：576引用：4難度：0.5

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1．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB=CD，AD=BC，則圖中的全等三角形有（　　）
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
發(fā)布：2024/10/4 16:0:1組卷：231引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構造□PCOD．在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE=AO．
（1）當點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（2）當點P運動的時間為
3
2
秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少？
發(fā)布：2024/9/11 1:0:9組卷：6000引用：7難度：0.1
解析
3．如圖，已知BD垂直平分線段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC．
（1）證明：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．
發(fā)布：2024/9/17 6:0:11組卷：1093引用：2難度：0.3
解析

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