2022-2023學年山西省太原市小店一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，3}
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+3x-1≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+3x-1＜0	B．?x∈R，x2+3x-1≥0
  C．?x∈R，x2+3x-1≤0	D．?x∈R，x2+3x-1＜0
  組卷：161引用：8難度：0.8

  解析

• 3．不等式（2+x）（x-2）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|x＜-2或x＞2}

  D．{x|-2＜x＜2}
  組卷：192引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：26引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：211引用：22難度：0.8

  解析

• 6．下列函數中與函數y=x是同一函數的是（　?。?/h2>

  A．y=（ x ）2

  B．m= n 2 n

  C．y= x 2

  D．u= 3 v 3
  組卷：103引用：6難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-3，+∞）	B．[-3，-2）
  C．[-3，-2）∪（-2，+∞）	D．（-2，+∞）
  組卷：543難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共5小題，共48分）

• 20．已知函數f（x）=|x-2|+x²．
  （1）去掉絕對值，寫出f（x）的分段解析式；
  （2）畫出f（x）的圖象，并寫出f（x）的最小值．
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 21．某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產中排放的二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似地表示為y=

  1

  2

  x

  2

  -200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
  （1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
  （2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
  組卷：597難度：0.6

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