2021-2022學(xué)年江西省南昌市東湖區(qū)豫章中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（B卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè){a_n}是等比數(shù)列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．30

  D．32
  組卷：9987引用：47難度：0.8

  解析

• 2．下列各題中結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＞1時，x+ 1 x ≥2	B．當(dāng)x＞0時， x + 1 x ≥2
  C．當(dāng)x＞2時， x + 2 x ≥2 2	D．當(dāng)0＜x＜1時，x+ 1 x ≥2
  組卷：759引用：2難度：0.6

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• 3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，公差d=4，前n項(xiàng)和為S_n，則

  S

  2021

  2021

  -

  S

  2020

  2020

  的值（　　）

  A．等于4	B．等于2
  C．等于 1 2	D．不確定，與a1有關(guān)
  組卷：524引用：2難度：0.7

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• 4．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,滿足

  （

  a

  -

  1

  2

  b

  ）

  ?

  sin

  A

  =（b+c）?（sinC-sinB），則cosC=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：326引用：4難度：0.6

  解析

• 5．圓錐的母線與底面所成的角為45°，側(cè)面面積為2

  2

  π

  ，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A．2 2 π

  B． 2 2 π 3

  C． 8 π 3

  D．8π
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 6．設(shè)直線l,m,平面α，β，下列條件能得出α∥β的有（　?。?br />①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；
  ②l?α，m?α，且l∥m,l∥β，m∥β；
  ③l∥α，m∥β，且l∥m；
  ④l∩m=P，l?α，m?α，且l∥β，m∥β．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 7．當(dāng)點(diǎn)P（3，2）到直線mx-y+1-2m=0的距離最大值時，m的值為（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：2683引用：15難度：0.7

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三、解答題：本大題共6個大題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0．
  （2）若對任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求

  b

  2

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  組卷：230引用：9難度：0.5

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• 22．在通用技術(shù)課上，老師給同學(xué)們提供了一個如圖所示的木質(zhì)正四棱錐模型P-ABCD．點(diǎn)E在棱PB上，滿足

  PE

  PB

  =

  2

  3

  ，點(diǎn)F在棱PC上，滿足

  PF

  PC

  =

  1

  2

  ，
  要求同學(xué)們按照以下方案進(jìn)行切割：
  （1）試在棱PC上確定一點(diǎn)G，使得EF∥平面ABG；
  （2）過點(diǎn)A，E，F(xiàn)的平面α交PD于點(diǎn)H，沿平面α將四棱錐模型切割成兩部分，在實(shí)施過程中為了方便切割，需先在模型中確定H點(diǎn)的位置，請求出

  PH

  PD

  的值．
  組卷：519引用：3難度：0.3

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