2023-2024學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 8:0:2
一、精心選一選(本大題共16小題。1-10題,每題3分:11-16題,每題2分,共42分)每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)?符合題意,請將所選選項(xiàng)的字母代號寫在題中的括號內(nèi).
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1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:18引用:1難度:0.8 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=
(x+1)2-12的頂點(diǎn)是( ?。?/h2>12組卷:360引用:7難度:0.7 -
3.把一元二次方程(x+3)2=x(3x-1)化成一般形式,正確的是( ?。?/h2>
組卷:580引用:9難度:0.9 -
4.用配方法解方程4x2-2x-1=0時(shí),配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:2492引用:9難度:0.5 -
5.設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為α,β,那么α+β的值等于( ?。?/h2>
組卷:30引用:1難度:0.7 -
6.將拋物線y=x2-4x-4向左平移3個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到拋物線的表達(dá)式為( ?。?/h2>
組卷:4488引用:26難度:0.6 -
7.廣州亞運(yùn)會期間,某紀(jì)念品原價(jià)168元,連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元,下列所列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:168引用:10難度:0.9 -
8.二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分對應(yīng)值如表,則一元二次方程x2+bx+c=0的解為( ?。?
x … -2 -1 0 1 2 4 … y … 5 0 -3 -4 -3 5 … 組卷:90引用:1難度:0.5
三、專心解一解(本題滿分66分)請認(rèn)真讀題,冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字說明、解答過程.
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25.(1)如圖1,O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OA,OB,OC,且OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.
填空:①旋轉(zhuǎn)角為°;
②線段OD的長是;
③∠BDC=°;
(2)如圖2,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠ABC=90°,BA=BC.連接OA,OB,OC,將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.當(dāng)OA,OB,OC滿足什么條件時(shí),∠BDC=135°?請說明理由.組卷:832引用:3難度:0.3 -
26.如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,且OC=2OA,拋物線的頂點(diǎn)為D,對稱軸交x軸于點(diǎn)E.直線y=mx+n經(jīng)過B,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線及直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)F是拋物線對稱軸上一點(diǎn),當(dāng)FA+FC的值最小時(shí),求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及FA+FC的最小值;
(3)若點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn),試探究是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的Rt△APC,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:254引用:3難度:0.3