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2022-2023學年云南省大理州大理市下關一中教育集團高二(上)段考數學試卷(二)(A卷)

發(fā)布:2024/8/30 18:0:8

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.若i(1-z)=1,則z+
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:5220難度:0.9
  • 2.直線
    3
    x+y+2=0的傾斜角為(  )

    組卷:12難度:0.9
  • 3.在等差數列{an}中,已知a1=2,a3=8,則a4+a5+a6等于( ?。?/h2>

    組卷:30引用:5難度:0.8
  • 4.在等比數列{an}中,a3,a15是方程x2+6x+2=0的根,則
    a
    2
    a
    16
    a
    9
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:299引用:13難度:0.7
  • 5.數學家蒙日發(fā)現(xiàn):橢圓上兩條互相垂直的切線的交點必在一個與橢圓同心的圓上,且圓半徑的平方等于長半軸、短半軸的平方和,此圓被命名為該橢圓的蒙日圓.若圓
    x
    2
    12
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的蒙日圓為x2+y2=20,則該橢圓的離心率為(  )

    組卷:53難度:0.7
  • 6.已知拋物線型拱橋的頂點距水面2米時,測量得水面寬8米.當水面升高0.5米后,水面寬度是(  )米

    組卷:54引用:4難度:0.7
  • 7.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的右焦點為
    F
    4
    3
    ,
    0
    ,過F和P(0,2b)兩點的直線與雙曲線的一條漸近線平行,則該雙曲線的方程為( ?。?/h2>

    組卷:1難度:0.5

四、解答題(共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網21.如圖,為方便市民游覽市民中心附近的“網紅橋”,現(xiàn)準備在河岸一側建造一個觀景臺P,已知射線AB,AC為兩邊夾角為120°的公路(長度均超過3千米),在兩條公路AB,AC上分別設立游客上下點M,N,從觀景臺P到M,N建造兩條觀光線路PM,PN,測得AM=
    3
    千米,AN=
    3
    千米.
    (1)求線段MN的長度;
    (2)若∠MPN=60°,求兩條觀光線路PM與PN所圍成△PMN的面積的最大值.

    組卷:57引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網22.設拋物線y2=2px(p>0)的準線為l,A、B為拋物線上兩動點,AA'⊥l于A',定點K(0,1)使|KA|+|AA'|有最小值
    2

    (1)求拋物線的方程;
    (2)當
    KA
    =
    λ
    KB
    (λ∈R且λ≠1)時,是否存在一定點T滿足
    TA
    ?
    TB
    為定值?若存在,求出T的坐標和該定值;若不存在,請說明理由.

    組卷:94引用:4難度:0.5
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