2023-2024學(xué)年河南省周口市商水縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．方程-x²-2x+2=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　?。?/div>

  A．-1，-2，2

  B．-2，-2，2

  C．2，2，2

  D．1，2，2
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析
• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/div>

  A． 0 . 1

  B． 8

  C． 6

  D． 1 5
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析
• 3．如圖，AB∥CD∥EF，AD：DF=3：4，BE=14，那么BC的長為（　?。?/div>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．10
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析
• 4．計算

  12

  ÷

  4

  3

  +

  2

  ×

  3

  的結(jié)果在（　　）

  A．5與6之間

  B．3與4之間

  C．4與5之間

  D．2與3之間
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析
• 5．如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（　?。?/div>

  A．OA?OC=OD?OB	B．∠B=∠C
  C．∠A=∠D	D． AB OA = DC OD
  組卷：577引用：5難度：0.8

  解析
• 6．若a＞1，化簡-a+

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  的結(jié)果為（　?。?/div>

  A．1-2a

  B．-1

  C．2a-1

  D．1
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析
• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（a-3，2a+1）向左平移3個單位長度后恰好落在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（3，13）

  B．（3，7）

  C．（6，7）

  D．（6，13）
  組卷：290引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．“十四五”時期，國家政策提出要堅持“以文塑旅、以旅彰文”，打造獨(dú)具魅力的中華文化旅游體驗，文旅融合發(fā)展進(jìn)入高水平階段．著名旅游景區(qū)“只有河南?戲劇幻城”以黃河文明為創(chuàng)作根基，對于樹立河南文化自信，加速中原崛起具有重要意義．該景區(qū)在2022年春節(jié)假期接待游客達(dá)到4萬人次，預(yù)計在2024春節(jié)假期接待游客16萬人次．
  （1）求“只有河南?戲劇幻城”2022年至2024年春節(jié)假期接待游客人次的平均增長率；
  （2）“只有河南?戲劇幻城”景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為5元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價20元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售40杯．2024年春節(jié)假期，店家決定進(jìn)行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可使此款奶茶實現(xiàn)平均每天5000元的利潤？
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析
• 23．轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法之一，它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形之間靈活應(yīng)用．如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=8，AB=6．請解答下面的問題：
  觀察猜想：（1）如圖1，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△NMC，連接BM，則△BCM的形狀是

  ；
  探究證明：（2）如圖2，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CMN，連接MB，AN．
  ①求證：△ACN∽△BCM；
  ②求AN的長．
  組卷：155引用：2難度：0.5

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