2021-2022學(xué)年浙江省杭州市江南中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
-
1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|2＜x＜7}，則A∩B=（ ）
組卷：64引用：2難度：0.8 -
2．命題p：a＞1，命題q：
（其中a∈R），那么p是q的（ ?。?/h2>1a＜1組卷：14引用：1難度：0.7 -
≈1.25）
3．青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V和五分記錄法的數(shù)據(jù)L滿足V=10L-5，已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（ ?。ㄗⅲ?div id="uqwsgkq" class="MathJye" mathtag="math">
1010
組卷：92引用：7難度：0.7
4．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也可用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征，如通過(guò)函數(shù)y=（x+1x）cosx的解析式可判斷其在區(qū)間[-π，π]的圖象大致為（ ?。?/h2>
y
=
（
x
+
1
x
）
cosx
組卷：92引用：4難度：0.8
5．設(shè)a=20.7，b=log25，c=log0.42，則（ ?。?/h2>
組卷：187引用：3難度：0.8
6．若在△ABC中，AB=a，BC=b，且|a|=|b|=1，|a+b|=2，則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>
AB
=
a
BC
=
b
|
a
|
=
|
b
|
=
1
|
a
+
b
|
=
2
組卷：87引用：6難度：0.7
7．已知a＞0，b＞0，若不等式m3a+b-3a-1b≤0恒成立，則m的最大值為（ ?。?/h2>
m
3
a
+
b
3
a
1
b
組卷：420引用：5難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
-
21．我國(guó)承諾2030年前達(dá)“碳達(dá)峰”，2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”．“碳達(dá)峰”就是我們國(guó)家承諾在2030年前，二氧化碳的排放不再增長(zhǎng)，達(dá)到峰值之后再慢慢減下去；而到2060年，針對(duì)排放的二氧化碳，要采取植樹(shù)、節(jié)能減排等各種方式全部抵消掉，這就是“碳中和”-嘉興某企業(yè)響應(yīng)號(hào)召，生產(chǎn)上開(kāi)展節(jié)能減排．該企業(yè)是用電大戶，去年的用電量達(dá)到20萬(wàn)度，經(jīng)預(yù)測(cè)，在去年基礎(chǔ)上，今年該企業(yè)若減少用電x萬(wàn)度，今年的受損效益S（x）（萬(wàn)元）滿足S
．為解決用電問(wèn)題，今年該企業(yè)決定進(jìn)行技術(shù)升級(jí)，實(shí)現(xiàn)效益增值，今年的增效效益Z（x）（萬(wàn)元）滿足Z（x）=50x2，0≤x≤4100x-400x+500，4＜x≤20，政府為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)能，補(bǔ)貼節(jié)能費(fèi)n（x）=100x萬(wàn)元．（x）=S（x）x，0≤x≤4S（x）-800x+520，4＜x≤20
（1）減少用電量多少萬(wàn)度時(shí)，今年該企業(yè)增效效益達(dá)到544萬(wàn)元？
（2）減少用電量多少萬(wàn)度時(shí)，今年該企業(yè)總效益最大？組卷：119引用：4難度：0.6 -
22．已知f（x）=
（a＞0且a≠1）是R上的奇函數(shù)，且f（2）=ax+bax-b．35
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（mx2-2x）+f（mx+2）≥0對(duì)x∈R恒成立，求m的取值范圍；
（3）把區(qū)間（0，2）等分成2n份，記等分點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為xi，i=1，2，3，…，2n-1，設(shè)g（x）=，記F（n）=g（x1）+g（x2）+g（x3）+…+g（x2n-1）（n∈N*），是否存在正整數(shù)n,使不等式32-22x-1+1≥F（n）有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，說(shuō)明理由．f（2x）f（x）組卷：149引用：3難度：0.2