2023-2024學年山東省濟寧市任城區(qū)運河實驗學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．一個斜坡的坡角為30°，則這個斜坡的坡度為（　?。?/div>

  A．1：2

  B． 3 ：2

  C．1： 3

  D． 3 ：1
  組卷：433引用：37難度：0.9

  解析
• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正確的是（　?。?/div>

  A．sinB= 2 3

  B．cosB= 2 3

  C．tanB= 2 3

  D．tanB= 3 2
  組卷：781引用：10難度：0.7

  解析
• 3．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=α，且cosα=

  3

  5

  ，AB=4，則AD的長為（　?。?/div>

  A．3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D． 16 5
  組卷：1974引用：90難度：0.7

  解析
• 4．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（　?。?/div>

  A．100 3 m

  B．50 2 m

  C．50 3 m

  D． 100 3 3 m
  組卷：1447引用：77難度：0.9

  解析
• 5．如圖，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  與一次函數(shù)y=kx-1（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5033引用：31難度：0.9

  解析
• 6．如圖，在某監(jiān)測點B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（　　）

  A．20海里

  B．10 3 海里

  C．20 2 海里

  D．30海里
  組卷：3676引用：68難度：0.7

  解析
• 7．Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，sinA=

  2

  3

  ，則AC的長為（　?。?/div>

  A．6

  B．2 5

  C．3 5

  D．2 13
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析
• 8．△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，則△ABC的面積為（　?。?/div>

  A． 12 3

  B．12

  C． 24 3

  D． 48 3
  組卷：1175引用：7難度：0.9

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?三、解答題（共46分）

• 23．如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點A處測得正前方小島C的俯角為30°，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為45°，如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）．
  組卷：1149引用：6難度：0.1

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• 24．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＜0）的圖象交于點B（-2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點D（3-3n,1）是該反比例函數(shù)圖象上一點．
  （1）求m的值；
  （2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．
  組卷：2956引用：8難度：0.3

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