2023-2024學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

• 1．如圖體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：6難度：0.8

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• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．3，4，5

  B．2，5，8

  C．5，5，10

  D．1，6，7
  組卷：185引用：8難度：0.7

  解析
• 3．畫(huà)△ABC的邊AB上的高，下列畫(huà)法中，正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3367引用：56難度：0.9

  解析
• 4．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是中線，若AD=3，S_△ABC=6，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  組卷：738引用：6難度：0.6

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• 5．已知∠AOB．下面是“作一個(gè)角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺規(guī)作圖痕跡．該尺規(guī)作圖的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：564引用：24難度：0.6

  解析
• 6．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下四個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：119引用：7難度：0.6

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二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-4，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：187引用：6難度：0.8

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=α．
  ?
  （1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上．
  ①如圖1，若∠BCA=90°，α=90°，證明BE=CF．
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍然成立，并說(shuō)明理由．
  （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想，并簡(jiǎn)述理由．
  組卷：806引用：3難度：0.3

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．【課本再現(xiàn)】我們知道：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，利用它我們可以推出結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
  ?
  【定理證明】
  （1）為證明此定理，小紅同學(xué)畫(huà)好了圖形（如圖1），寫(xiě)好了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明過(guò)程經(jīng)．
  已知：如圖1，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角．
  求證：∠ACD=∠A+∠B．
  【知識(shí)應(yīng)用】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠C=50°，點(diǎn)D在BC邊上，DE∥AB交AC于點(diǎn)F．∠1=125°，求∠B的度數(shù)．
  （3）如圖3，直線l₁與直線l₂相交于點(diǎn)O，夾角α為銳角，點(diǎn)B在直線l₁上且在點(diǎn)O右側(cè)，點(diǎn)C在直線l₂上且在直線l₁上方，點(diǎn)A在直線l₁上且在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在射線CO上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)C、O重合）．當(dāng)α=70°時(shí)，EF平分∠AEC，AG平分∠EAB交直線EF于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)．
  組卷：54引用：1難度：0.5

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