1．如圖，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上且AE=AD，連接EC，BD．EC交BD于點M，連接AM，過點A分別作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分別為F、G，下列結(jié)論：①△EBM≌△DCM；②∠EMB=∠FAG；③MA平分∠EMD；④若點E是AB的中點，則BM+AC＞EM+BD；⑤如果S_△BEM=S_△ADM，則E是AB的中點．其中正確結(jié)論序號是（　?。?/div>

2．如圖，線段AB與CD相交于點E，AB⊥BD，垂足為B，AC⊥CD，垂足為C．
（1）如圖1，若AB=CD，試探究線段BE與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：
（2）如圖2，若AB=BD，∠BDE=22.5°，試探究線段DE與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE是Rt△ABC的角平分線，AD與BE相交于點F，GF⊥AD交BC的延長線于G，交AC于H．
（1）求證：AF=GF；
（2）求證：AB=AH+BD．