1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）在x軸正半軸上，點(diǎn)B是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，BC⊥y軸于點(diǎn)C（0，c），且（a-2）²+|c+3|=0，S_{四邊形ABCO}=9．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，D點(diǎn)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點(diǎn)G，AB與DG交于點(diǎn)H，求∠AGD的度數(shù)；
（3）如圖3，將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)H，連接AH，AH與y軸交于點(diǎn)D．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②y軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2．知識(shí)呈現(xiàn)：如果一條直線（線段）把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線（段）．如三角形的一條中線就是三角形的一條面積等分線段．
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，若S_△ABC=8，則S_△ABD=；
知識(shí)遷移：
（2）如圖2，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，分別過點(diǎn)A和D，作AF⊥BC于點(diǎn)F，DE⊥BC與點(diǎn)E，若BC=6，AF=4，則S_△BCD=；
類比探究：
（3）小明通過研究，發(fā)現(xiàn)過四邊形的某一頂點(diǎn)的直線可以將該四邊形分為面積相等的兩部分．他畫出了如下示意圖（如圖3），得到了符合要求的直線AF．
小明的作圖步驟如下：
第一步：連接AC；
第二步：過點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E；
第三步：取ED中點(diǎn)F，作直線AF；則直線AF即為所求．
求證：AF是四邊形ABCD的面積等分線；
問題解決：
（4）如圖4，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)構(gòu)造等邊三角形ACD和等邊三角形CBE，若△CBE的面積是5，則S_△EBD=；
（5）如圖5，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的，則下列結(jié)論中正確的有 （填序號(hào)）．
①CD=AE；
②CD∥AE；
③∠E=60°；
④DE⊥AB．
（6）為落實(shí)《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生勞動(dòng)教育的意見》，加強(qiáng)學(xué)生勞動(dòng)教育工作，更好地培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)興趣，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展，學(xué)校開辟了一塊五邊形的土地（如圖6），現(xiàn)決定畫一條直線把五邊形土地分為兩塊，其中一塊地用來種白菜，要求兩塊地面積相同．請你過點(diǎn)E構(gòu)造一條直線，將五邊形ABCDE分為面積相等的兩部分（選擇合適工具作圖，保留痕跡，不必說明理由）．

3．（1）如圖1，把一塊三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個(gè)“U”形槽中，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)，已知∠D=∠E=90°，在滑動(dòng)過程中，你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么數(shù)量關(guān)系？試說明你的結(jié)論；
【變式探究】（2）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，若∠B=∠FDE=∠C，那么∠BED與∠CDF有何關(guān)系，并加以說理；
【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在△ABC中，BA=BC，∠B=45°，點(diǎn)D、F分別是邊BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且AF=2BD．以DF為腰向右作等腰△DEF，使得DE=DF，∠EDF=45°，連接CE．
①試判斷線段DC、BD、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖4，已知AC=2，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，連接EA、EG，直接寫出EA+EG的最小值．