2023-2024學(xué)年廣西貴港市覃塘區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四

• 1．下列各式

  1

  3

  ，

  -

  3

  x

  ，

  2

  5

  y

  ，

  5

  π

  ，

  4

  m

  +

  n

  ，

  x

  -

  y

  12

  中，分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析
• 2．若分式

  x

  2

  -

  4

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  的值為0，則x的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．2或-1
  組卷：457引用：3難度：0.9

  解析
• 3．下列分式變式正確的是（　?。?/div>

  A． 1 - b - a = b + 1 a	B． a - b b - a = 1
  C． y - 1 x - 1 = y x	D． a 2 - 2 a a 2 - 4 a + 4 = a a - 2
  組卷：123引用：1難度：0.7

  解析
• 4．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：6，則△ABC的形狀是（　?。?/div>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．形狀不確定
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析
• 5．把分式

  x

  x

  2

  +

  y

  2

  （x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值將是原分式值的（　?。?/div>

  A．2倍

  B．4倍

  C．一半

  D．不變
  組卷：916引用：39難度：0.7

  解析
• 6．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=75°，∠ACD=135°，則∠B等于（　?。?/div>

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析
• 7．若化簡(jiǎn)

  x

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ÷

  x

  x

  -

  3

  +

  m

  的結(jié)果為

  x

  x

  -

  1

  ，則m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：300引用：1難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．8

  B．11

  C．16

  D．17
  組卷：2393引用：20難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售額為2400元，為擴(kuò)大銷(xiāo)量，減少庫(kù)存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加30件，銷(xiāo)售額增加840元．
  （1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？
  （2）如果該商店3月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為900元，那么該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是多少元？
  組卷：2477引用：16難度：0.7

  解析
• 26．已知：△ABC是等邊三角形，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作直線MN∥BC，動(dòng)點(diǎn)D在直線MN上（不與點(diǎn)A重合），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠BDE=60°，DE與邊AC所在直線交于點(diǎn)E，連接BE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，探究發(fā)現(xiàn)：△BDE是等邊三角形；要證明這個(gè)結(jié)論，經(jīng)過(guò)思考分析，給出如下兩種思路：
  思路一：在邊AB上截取AP=AD，連接DP，通過(guò)證明△PDB≌△ADE使問(wèn)題得以解決；
  思路二：過(guò)點(diǎn)D作DP∥AC交邊AB于點(diǎn)P，同理通過(guò)證明△PDB≌△ADE使問(wèn)題得以解決．
  請(qǐng)你選擇上述一種思路，給出完整的證明過(guò)程．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論．
  ?
  組卷：27引用：1難度：0.5

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