2021年江西省新余市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 3

  D．-3
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：25難度：0.9

  解析

• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2-a2=a2	B．（3a）2=3a2
  C．-2（a-1）=-2a+1	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：185引用：2難度：0.8

  解析

• 4．幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3494引用：79難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=-2x²+3x+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />①線段AC的長(zhǎng)度為

  17

  2

  ；②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

  3

  4

  ；③P是此拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（

  3

  4

  ，

  21

  4

  ）時(shí)，|PA-PC|的值最大；④若M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N是此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，滿足條件的M點(diǎn)有4個(gè)．

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．③④
  組卷：368引用：4難度：0.5

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二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：4x²-y²=

  ．
  組卷：1504引用：19難度：0.5

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9.分，共18分）

• 22．如圖，已知二次函數(shù)L₁：y=ax²-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線CD∥x軸交拋物線L₁于一點(diǎn)D，將拋物線L₁沿著直線CD翻折，并向右平移m個(gè)單位（m≥0），得到拋物線L₂，拋物線L₂交直線CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E在F的左邊），點(diǎn)M，N分別是L₁，L₂的頂點(diǎn)，連接CN，NF，F(xiàn)M，MC得到四邊形CNFM．
  （1）當(dāng)a=1，m=0時(shí)，直接寫出拋物線L₂的解析式；
  （2）若點(diǎn)D，E是線段CF三等分點(diǎn)，求m的值；
  （3）在平移過程中，是否存在以點(diǎn)C，N，F(xiàn)，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形，若存在，求出m應(yīng)滿足的關(guān)系式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：107引用：1難度：0.6

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六、解答題。（本大題共12分）

• 23．我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”．
  （1）概念理解：
  如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）問題探究：
  如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形得到△A'BC，連接AA′交直線BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA′C的重心，求

  AC

  BC

  的值．
  （3）應(yīng)用拓展：
  如圖3，已知l₁∥l₂，l₁與l₂之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l₁上，點(diǎn)A在直線l₂上，有一邊的長(zhǎng)是BC的

  2

  倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l₂于點(diǎn)D．求CD的值．
  
  組卷：2638引用：4難度：0.1

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