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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)中南中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/9 13:0:8

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列四個名牌大學(xué)校徽圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：60引用：5難度：0.8
解析
2．反比例函數(shù)y=
5
x
的圖象在（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
組卷：226引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OB′，若∠AOB=22°，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．22° B．38° C．60° D．82°
組卷：348引用：5難度：0.5
解析
4．在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（-5，4）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P₁，則點P₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（5，-4） B．（5，4） C．（-4，-5） D．（4，5）
組卷：474引用：3難度：0.5
解析
5．若點（-1，y₁），（-3，y₂），（2，y₃）在反比例函數(shù)
y
=
k
2
+
1
x
圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
組卷：400引用：6難度：0.6
解析
6．如圖，半徑OC⊥AB，弧BC的度數(shù)為70°，則∠AOC=（　?。?/h2>
A．20° B．35° C．55° D．70°
組卷：627引用：2難度：0.6
解析
7．已知點A（a,b）是一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=
1
x
的一個交點，則代數(shù)式a²+b²的值為（　?。?/h2>
A．8 B．10 C．12 D．14
組卷：337引用：3難度：0.6
解析
8．下列語句中正確的有（　　）
①相等的圓心角所對的弧相等；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；
④半圓是?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：835引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（共90分）

25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點A，C的對應(yīng)點分別為點A′，C′．
（1）如圖1，當(dāng)點A′落在AC的延長線上時，求AA′的長；
（2）如圖2，當(dāng)點C′落在AB的延長線上時，連接CC′，交A′B于點M，求BM的長；
（3）如圖3，連接AA′，CC′，直線CC′交AA′于點D，點E為AC的中點，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由．
組卷：5912引用：16難度：0.1
解析
26．定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點M繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在函數(shù)圖象W上，則稱點M為函數(shù)圖象W的“直旋點”．例如，點
（
-
1
3
，
1
3
）
是函數(shù)y=x圖象的“直旋點”．
（1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點中，是一次函數(shù)
y
=
-
1
3
x
+
1
圖象的“直旋點”的有
（填序號）；
（2）若點N（3，1）為反比例函數(shù)
y
=
k
x
圖象的“直旋點”，求k的值；
（3）二次函數(shù)y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D是二次函數(shù)y=-x²+2x+3圖象的“直旋點”且在直線AC上，求D點坐標(biāo)．
組卷：591引用：2難度：0.6
解析