2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭三中、四中、實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每題4分，本題共10小題，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。

• 1．要使式子

  x

  -

  3

  有意義，則x的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．1

  D．9
  組卷：99引用：5難度：0.7

  解析

• 2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，10
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 8

  C． 2

  D． 0 . 5
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在?ABCD中，∠B=130°，則∠D是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．50°
  組卷：75引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知m=

  4

  +

  3

  ，則以下對(duì)m的估算正確的（　　）

  A．2＜m＜3

  B．3＜m＜4

  C．4＜m＜5

  D．5＜m＜6
  組卷：2026引用：13難度：0.9

  解析

• 6．下列命題的逆命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的兩組對(duì)邊相等

  B．矩形的四個(gè)角都相等

  C．菱形的四條邊都相等

  D．正方形的對(duì)角線互相垂直平分
  組卷：33引用：3難度：0.5

  解析

• 7．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了如圖1所示能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，并測(cè)得∠B=60°，AC=6cm,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．3 6 cm

  C．6 2  cm

  D．12 2  cm
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 8．在勾股定理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用如圖圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無(wú)字證明”．實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　　）
  

  A．統(tǒng)計(jì)思想	B．分類思想
  C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想	D．函數(shù)思想
  組卷：2583引用：42難度：0.8

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三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 24．探究：如圖所示，C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B作AD⊥AB，BE⊥AB，分別連接CD，CE．已知AD=4，BE=2，AB=8．設(shè)AC=x.
  （1）CD=

  ，CE=

  （用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）探究點(diǎn)D，C，E處于何種位置時(shí)，CD+CE的值最小，并求出其最小值；
  （3）根據(jù)（2）中的探究結(jié)果，請(qǐng)構(gòu)圖并求出代數(shù)式

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  16

  的最小值．（要求畫出示意圖）
  組卷：668引用：8難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AO上（不與A、O重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PB且交邊CD于點(diǎn)E．
  （1）求證：PB=PE；
  （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，
  ①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，如圖2，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②連接BE交AC于點(diǎn)G，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)CE=2，求PG的長(zhǎng)．
  
  組卷：218引用：2難度：0.2

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