探究：如圖所示，C為線段AB上一動點，分別過點A，點B作AD⊥AB，BE⊥AB，分別連接CD，CE．已知AD=4，BE=2，AB=8．設(shè)AC=x.
（1）CD=
4
2
+
x
2
4
2
+
x
2
，CE=
（
8
-
x
）
2
+
2
2
（
8
-
x
）
2
+
2
2
（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）探究點D，C，E處于何種位置時，CD+CE的值最小，并求出其最小值；
（3）根據(jù)（2）中的探究結(jié)果，請構(gòu)圖并求出代數(shù)式
x
2
+
1
+
（
12
-
x
）
2
+
16
的最小值．（要求畫出示意圖）

【答案】

；

（

）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：654引用：8難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點E、F，點K為EF上一動點，則BK+CK的最小值是以下哪條線段的長度（　?。?/h2>
A．EF B．AB C．AC D．BC
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：2723引用：14難度：0.5
解析
2．如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF=b,點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長的最小值是（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
2
3
b
B．
1
2
a
+
b
C．a(chǎn)+
1
2
b D．
3
2
a
發(fā)布：2024/11/3 18:0:1組卷：5796引用：22難度：0.3
解析
3．如圖，在△ABC中，以BC為底邊在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分線分別交AB，BC于點F，E．若BC=12，AC=5，△ABC的周長為30，點M是直線PF上的一個動點，則△MAC周長的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/1 18:0:2組卷：502引用：5難度：0.5
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點E、F，點K為EF上一動點，則BK+CK的最小值是以下哪條線段的長度（ ?。?/h2>