2022-2023學(xué)年山東省青島市嶗山實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，共8小題，每小題3分）

• 1．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．3，4，5

  B．3，5，7

  C．2， 21 ，5

  D．6，8，10
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析
• 2．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 16 =±4

  B．± 16 =4

  C． 3 - 27 =-3

  D． （ - 4 ） 2 =-4
  組卷：3695引用：208難度：0.9

  解析
• 3．在給出的一組數(shù)π，

  5

  ，3.14，

  3

  9

  ，

  22

  7

  ，0.

  ?

  1

  ?

  7

  ，0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)有（　　）

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：286引用：4難度：0.9

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• 4．如圖是奇奇畫(huà)的一張臉的示意圖，如果用（0，1）表示左眼，用（1，-1）表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析
• 5．已知一次函數(shù)y=-3x-2，點(diǎn)A（-1，a），B（-2，b）在該函數(shù)圖象上，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)≥b

  D．a(chǎn)=b
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析
• 6．已知函數(shù)y=-x+1與y=3x+2的圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A． P （ - 1 4 ， 5 4 ）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，2）
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)（　?。?/div>

  A．（4，10）

  B．（10，6）

  C．（10，4）

  D．（10，3）
  組卷：484引用：7難度：0.5

  解析
• 8．一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14397引用：79難度：0.9

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四、解答題（本題滿分66分，共有9小題）

• 23．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：
  例題：求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．
  解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4．
  ∵（y+2）²≥0，
  ∴（y+2）²+4≥4．
  ∴y²+4y+8的最小值是4．
  （1）求代數(shù)式m²+m+4的最小值．
  （2）求代數(shù)式4-x²+2x的最大值．
  （3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)矩形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：87引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊在PC右側(cè)作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，猜想PA²，PB²，PQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系

  ；
  （2）如圖2，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的PA²，PB²，PQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請(qǐng)利用圖2進(jìn)行證明；
  （3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足

  PA

  PB

  =

  2

  3

  ，求

  PC

  AC

  的值（請(qǐng)利用圖3進(jìn)行探求）．
  組卷：344引用：3難度：0.1

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