1．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為（　?。?br />

2．如圖，在ABC中，∠C=90°，把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合：
（1）若∠CBD=10°，則∠A的度數(shù)為 ；
（2）若AC=12，BC=9，求AD的長；
（3）當(dāng)AB=10，△ABC的面積為11時(shí)，求△BCD的周長．

3．自定義：若a,b,c是△ABC的三邊，且滿足a²+b²=2c²，則稱△ABC為“美眉三角形”．
（1）你認(rèn)為等邊三角形、直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形中一定是“美眉三角形”的有 ．
（2）若Rt△ABC是“美眉三角形”，且斜邊，則該三角形的面積為 ；
（3）如圖，△ABC中，∠ABC=120°，∠ACB=45°，P為AC邊上一點(diǎn)，將△ABP沿直線BP進(jìn)行折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，連接CD，AD．若△ABD為“美眉三角形”，且，求△PDC的面積．