2023-2024學(xué)年福建省福州市屏東中學(xué)、延安中學(xué)、十九中等聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列美麗的圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：205引用：5難度：0.9

  解析
• 2．拋物線y=2（x+8）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（8，3）

  B．（8，-3）

  C．（-8，3）

  D．（-8，-3）
  組卷：124引用：2難度：0.5

  解析
• 3．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長可能是（　?。?/div>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1379引用：20難度：0.9

  解析
• 4．已知 x=1是一元二次方程x²+ax-3=0的一個(gè)根，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：251引用：6難度：0.6

  解析
• 5．如圖，DE∥BC，AD：DB=2：3，EC=6，則AE的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：916引用：12難度：0.9

  解析
• 6．已知（-3，y₁），（-2，y₂）是拋物線y=-x²-4x+1上的點(diǎn)，則（　?。?/div>

  A．y2＜y1

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．y1≤y2
  組卷：334引用：4難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且AE=2ED，CE交對角線BD于點(diǎn)F，若S_△DEF=2，則S_△BCF為（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：1385引用：9難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=38°，則∠B+∠E=（　?。?/div>

  A．232°

  B．212°

  C．218°

  D．228°
  組卷：501引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)D為

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，求

  EF

  OF

  的值；
  （3）在（2）的條件下，若⊙O直徑為15，求CE的長．
  組卷：332引用：1難度：0.3

  解析
• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，-5），頂點(diǎn)為B（2，-1），過點(diǎn)C（2，-5）直線與拋物線交于D，E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△BDE面積的最小值；
  （3）若D，E兩點(diǎn)都在第四象限，過點(diǎn)D作直線y=-1的垂線，垂足為F，直線EB與直線DF交于點(diǎn)G，連接CF，求證：四邊形BCFG是平行四邊形．
  組卷：145引用：2難度：0.3

  解析