1．如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為，求正方形ABCD的邊長．

2．如圖，在⊙O中，AB為直徑，過點A的直線l與⊙O相交于點C，D是弦CA延長線上一點，∠BAC、∠BAD的角平分線與⊙O分別相交于點E、F，G為的中點，過點G作MN∥AE，與AF、EB的延長線分別交于點M、N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若AE=24，AM=18，求⊙O的半徑．

3．如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接AP并延長交⊙P于C點，過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D，交y軸于點E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．