2022-2023學(xué)年新疆實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案涂在答題卡的相應(yīng)位置上．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∪B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：411引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞1，都有x²-2x+2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，使得x2-2x+2＞0	B．?x＞1，都有x2-2x+2＞0
  C．?x≤1，使得x2-2x+2＞0	D．?x≤1，使得x2-2x+2＞0
  組卷：99引用：8難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  -

  27

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，3]

  B．（-∞，3）

  C．[3，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a,b∈R，則“a-3b=0”是“

  a

  b

  =

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 5．y=

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  x

  （x＞0）的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：678引用：4難度：0.8

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• 6．當(dāng)x＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）=（3a-2）^x的值總大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 2 3 ，1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（0， 2 3 ）
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某種雜志原以每本3元的價(jià)格銷售，可以售出10萬(wàn)本．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就減少1000本．設(shè)每本雜志的定價(jià)為x元，要使得提價(jià)后的銷售總收入不低于42萬(wàn)元，則x應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．6≤x≤7

  B．5≤x≤7

  C．5≤x≤6

  D．4≤x≤6
  組卷：54引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．今年的新冠肺炎疫情是21世紀(jì)以來(lái)規(guī)模最大的突發(fā)公共衛(wèi)生事件，疫情早期，武漢成為疫情重災(zāi)區(qū)，據(jù)了解，為了最大限度保障人民群眾的生命安全，現(xiàn)需要按照要求建造隔離病房和藥物倉(cāng)庫(kù)．已知建造隔離病房的所有費(fèi)用w（萬(wàn)元）和病房與藥物倉(cāng)庫(kù)的距離x（千米）的關(guān)系為：w=

  k

  3

  x

  +

  5

  （0＜x≤8）．若距離為1千米時(shí)，隔離病房建造費(fèi)用為100萬(wàn)元．為了方便，隔離病房與藥物倉(cāng)庫(kù)之間還需修建一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬(wàn)元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬(wàn)元，設(shè)f（x）為建造病房與修路費(fèi)用之和．
  （1）求f（x）的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)隔離病房與藥物倉(cāng)庫(kù)距離多遠(yuǎn)時(shí)，可使得總費(fèi)用f（x）最??？并求出最小值．
  組卷：128引用：11難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a?4^x-3?2^x-1，（a∈R）
  （1）當(dāng)a=

  1

  2

  時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈[0，2]的值域；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=（1-a）?2^x+3有解，求a的取值范圍．
  組卷：295引用：9難度：0.6

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