2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；

• 1．代數(shù)式

  1

  x

  ，2x+y,

  1

  3

  a

  2

  b

  ，

  x

  -

  y

  π

  ，

  5

  xy

  3

  x

  ，

  1

  3

  中整式的個(gè)數(shù)（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：149引用：1難度：0.7

  解析
• 2．單項(xiàng)式7²x²y³的次數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7．
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析
• 3．計(jì)算（-3a³）²÷a²的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．-9a4

  B．6a4

  C．9a3

  D．9a4
  組卷：160引用：35難度：0.9

  解析
• 4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．（a3）2=a9	B．x3?x2=x3×2=x6
  C．[（-a）5]3=-a15	D．（xm）3=x3+m
  組卷：288引用：3難度：0.5

  解析
• 5．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/div>

  A．（x+y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（-x-y）	D．（x+y）（-x+y）
  組卷：271引用：5難度：0.9

  解析
• 6．有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為

  3

  10

  和

  21

  5

  ，則正方形A，B的面積之和為（　?。?br />

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：751引用：2難度：0.4

  解析

二、填空題：

• 7．用代數(shù)式表示：x減去y的倒數(shù)的差是

  ．
  組卷：82引用：4難度：0.5

  解析
• 8．合并同類項(xiàng)：

  -

  1

  2

  a

  2

  +

  2

  a

  2

  =

  ．
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析
• 9．將多項(xiàng)式x²y-6x⁴+5x³y²-2按x降冪排列為

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：

• 27．如圖，正方形ABCD和正方形ECGF邊長分別為a和4（a＜4），點(diǎn)C、D、E在一條直線上，點(diǎn)B、C、G在一條直線上，將依次連接D、E、F、B、D所圍成的陰影部分的面積記為S_陰影．
  （1）試用含a的代數(shù)式表示S_陰影；
  （2）當(dāng)a=2時(shí)，求S_陰影的值．
  組卷：141引用：1難度：0.5

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五、閱讀理解題：

• 28．閱讀理解：
  若x滿足（4-x）（x-2）=1，求（4-x）²+（x-2）²的值．
  解：設(shè)4-x=a,x-2=b,
  則（4-x）（x-2）=ab=1，a+b=（4-x）+（x-2）=2．
  那么（4-x）²+（x-2）²
  =a²+b²
  =（a+b）²-2ab
  =2²-2
  =2．
  解決問題：
  （1）若x滿足（6-x）（x-2）=3，求（6-x）²+（x-2）²的值；
  （2）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=4，CG=7，長方形EFGD的面積是10，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．求圖中正方形MFNP的邊長．
  組卷：80引用：3難度：0.4

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